Новости науки 09.06.02. Спин и СТО

Мы уже неоднократно (последний раз - 26.05.02) писали об экспериментах с запутанными фотонами и их практической значимости. Достаточно интересные эффекты могут возникать и при рассмотрении частиц с ненулевой массой. Недавно израильские ученые показали, что для таких частиц возможно проявление нетипичного"вида" запутанности, когда запутанными (сцепленными) оказываются спиновые и импульсные степени свободы одной и той же частицы.

Больше всего внимание общественности привлекают эксперименты по осуществлению квантовой телепортации с использованием пар запутанных фотонов. Конечно, в запутанном состоянии (пояснение термина см. в новостях, на которые даны ссылки) могут находиться не только фотоны, но и другие частицы, и для корректного описания их поведения необходимо учитывать релятивистские эффекты. Однако релятивистская теория квантовой информации находится пока еще на начальном этапе своего развития. Шаг к ее созданию сделан в теоретической работе [1] исследователей из израильского Технологического института (г. Хайфа). Ими было показано, что понятие спинового состояния частицы теряет свой смысл, если мы не имеем информации о полном состоянии, включая импульсные переменные. Точнее говоря, без подобного знания можно определить спин частицы в любой инерциальной системе отсчета, однако не существует никакого определенного закона преобразования, позволяющего связать ожидаемые значения наблюдаемых величин (проекции спина на какую-либо ось) в различных системах отсчета.

Для простоты исследователи рассмотрели одну локализованную частицу со спином 1/2 и ненулевой массой. Как известно, описание квантовомеханической системы с помощью волновой функции возможно только в частном случае (такие квантовомеханические состояния называются чистыми). Наиболее общим способом описания квантовомеханических систем является описание с помощью матрицы плотности (состояния, описывающиеся с помощью матрицы плотности, называются смешанными). Различие между чистыми и смешанными состояниями состоит в том, что только для первых возможно полное описание квантового состояния системы (измерение всех физических величин, которые могут одновременно иметь определенное значение). Для рассматриваемой частицы полная матрица плотности содержит информацию об импульсных (если мы работаем в импульсном представлении) и спиновых переменных. В системе отсчета, где частица покоится, интегрированием по импульсу можно получить приведенную матрицу плотности, несущую информацию только о спиновых переменных. Точно также можно получить приведенную матрицу плотности и в системе отсчета, движущейся относительно собственной системы отсчета частицы с постоянной скоростью. Однако оказывается, что не существует определенного закона преобразования, позволяющего, зная только приведенную матрицу плотности в одной системе отсчета, получить приведенную матрицу плотности для спина частицы в другой инерциальной системе отсчета (для этого необходимо знать полную матрицу плотности). Таким образом, имеет место нетипичная ситуация, когда запутанными оказываются спиновые и импульсные степени свободы одной и той же частицы, а не различных частиц, как, например, в экспериментах с запутанными фотонами. Причиной появления такой нетипичной запутанности является тот факт, что для релятивистской частицы спин испытывает так называемое вигнеровское вращение, величина и направление которого зависят от импульса частицы (см.,например, книгу [2]), и, теряя информацию об импульсных переменных, мы теряем возможность записать закон преобразования спиновых переменных при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.

1. Asher Peres, Petra F.Scudo, and Daniel R.Terno. Phys.Rev.Lett., v.88, 230402 (2002).

2. У.Гибсон, Б.Поллард. Принципы симметрии в физике элементарных частиц. М. Атомиздат (1979).

перейти к началу страницы