2i.SU

Физика

Великие физики

Исаак НЬЮТОН (Newton)
(продолжение)

Создатель классической физики

Ньютоном были изучены все основные вопросы физики и математики, актуальные для его времени.

Могучий аппарат ньютоновской механики, его универсальность и способность объяснить и описать широчайший круг явлений природы, особенно астрономических, оказали огромное влияние на многие области физики и химии.

Ньютон писал, что было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы, и при объяснении некоторых оптических и химических явлений сам использовал механической модели.

Влияние взглядов Ньютона на дальнейшее развитие физики огромно. Российский физик С.И.Вавилов писал: "Ньютон заставил физику мыслить по-своему, "классически", как мы выражаемся теперь... Можно утверждать, что на всей физике лежал индивидуальный отпечаток его мысли; без Ньютона наука развивалась бы иначе".

Углубленные занятия естественными науками и математикой совмещались у Ньютона с религиозностью. К концу жизни он даже написал сочинение о пророке Данииле и толкование Апокалипсиса.

После смерти Ньютона возникло научно-философское направление, получившее название ньютонианства, наиболее характерной чертой которого была абсолютизация и развитие высказывания Ньютона: "гипотез не измышляю" ("hypotheses non fingo") и призыв к феноменологическому изучению явлений при игнорировании фундаментальных научных гипотез.

Оптика: в споре рождается истина

Ньютон начал интересоваться оптикой ещё в студенческие годы, его исследования в этой области были связаны со стремлением устранить недостатки оптических приборов. В своей первой работе "Новая теория света и цветов", доложенной им в Лондонском королевском обществе в 1672 г., Ньютон высказал свои взгляды о "телесности света" (корпускулярную гипотезу света).

Эта работа вызвала бурную полемику: в то время господствовали волновые представления.

Особенно яростным противником корпускулярных взглядов на природу света выступил английский естествоиспытатель, физик и архитектор Роберт Гук (1635-1703)). Отвечая Гуку, Ньютон высказал гипотезу, сочетавшую корпускулярные и волновые представления о свете. Эту гипотезу он потом развил в сочинении "Теория света и цветов", в котором он описал также свои опыт с "кольцами Ньютона" и установил периодичность световых волн.

Однако при чтении этого сочинения на заседании Лондонского королевского общества Гук выступил с притязанием на приоритет, и раздражённый Ньютон принял решение не публиковать оптических работ. Многолетние оптические исследования Ньютона были опубликованы им лишь в 1704 г. -- через год после смерти Гука -- в фундаментальном сочинении "Оптика".

Принципиальный противник необоснованных и произвольных гипотез, Ньютон начинает "Оптику" словами: "Мое намерение в этой книге - не объяснять свойства света гипотезами, но изложить и доказать их рассуждениями и опытами". Он описал скрупулезно проведённые им эксперименты по обнаружению дисперсии света - разложения белого света с помощью призмы на отдельные компоненты, разного цвета и различной преломляемости. Ньютон показал, что дисперсия вызывает искажение в линзовых оптических системах - хроматическую аберрацию. Считая, что устранить искажение, вызываемое ею, невозможно, ученый сконструировал зеркальный телескоп.

Кроме того, Ньютон описал интерференцию света в тонких пластинках и изменение интерференционных цветов в зависимости от толщины пластинки в "кольцах Ньютона". По существу, он первым измерил длину световой волны. Он описал и свои опыты по дифракции света.

"Оптика" завершается специальным приложением "Вопросы", где Ньютон высказывает свои физические взгляды - в частности, воззрения на строение вещества, где присутствует (правда, в неявном виде) понятие атома и молекулы.

Ньютон приходит к идее иерархического строения вещества: он допускает, что "частички тел" (атомы) разделены промежутками - пустым пространством, а сами состоят из более мелких частичек, также разделённых пустым пространством и состоящих из ещё более мелких частичек, вплоть до окончательно неделимых твёрдых частичек.

Ньютон высказывает гипотезу о том, что свет может представлять собой сочетание движения материальных частиц с распространением волн эфира.

"Начала" Ньютона

Вершиной научного творчества Ньютона являются "Начала" ("Математические начала натуральной философии"), в которых он обобщил результаты, полученные его предшественниками - Г. Галилеем, И. Кеплером, Р. Декартом, Х. Гюйгенсом, Дж. Борелли, Р. Гуком, Э. Галлеем, и свои собственные исследования.

Он впервые создал единую стройную систему земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической физики. Здесь были даны определения исходных понятий - количества материи, эквивалентного массе, плотности; количества движения, эквивалентного импульсу, и различных видов силы.

Формулируя понятие количества материи, Ньютон исходил из представления о том, что атомы состоят из некой единой первичной материи; плотность он понимал как степень заполнения единицы объёма тела первичной материей.

Пространство, время, силы

Ньютон впервые рассмотрел основной метод описания любого физического воздействия через посредство силы.

Определяя понятия пространства и времени, он отделял "абсолютное неподвижное пространство" от ограниченного подвижного пространства, называя "относительным", а равномерно текущее, абсолютное, истинное время, называя "длительностью", - от относительного, кажущегося времени, служащего в качестве меры "продолжительности". Эти понятия времени и пространства легли в основу классической механики.

Затем ученый сформулировал свои знаменитые "аксиомы, или законы движения": закон инерции (открытый Галилеем, первый закон Ньютона), закон пропорциональности количества движения силе (второй закон Ньютона) и закон равенства действия и противодействия (третий закон Ньютона.). Из 2-го и 3-го законов он выводит закон сохранения количества движения для замкнутой системы.

Ньютон также рассмотрел движение тел под действием центральных сил и доказал, что траекториями таких движений являются конические сечения (эллипс, гипербола, парабола).

Он изложил своё учение о всемирном тяготении, сделал заключение, что все планеты и кометы притягиваются к Солнцу, а спутники - к планетам с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, и разработал теорию движения небесных тел.

Ньютон показал, что из закона всемирного тяготения вытекают и законы Кеплера, и важнейшие отступления от них. Так, он объяснил особенности движения Луны (вариацию, попятное движение узлов и т.д.), явление прецессии и сжатие Юпитера, рассмотрел задачи притяжения сплошных масс, теории приливов и отливов, предложил теорию фигуры Земли.

В "Началах" Ньютон исследовал движение тел в сплошной среде (газе, жидкости) в зависимости от скорости их перемещения и привёл результаты своих экспериментов по изучению качания маятников в воздухе и жидкостях.

Здесь же он рассмотрел скорость распространения звука в упругих средах.

Посредством математического расчёта Ньютон доказал несостоятельность гипотезы Декарта, объяснявшего движение небесных тел с помощью представления о разнообразных вихрях в эфире, заполняющем Вселенную.

Ньютон нашёл закон охлаждения нагретого тела.

В этом же сочинении он уделил значительное внимание закону механического подобия.

Математика - орудие физика

Итак, в "Началах" впервые дана общая схема строгого математического подхода к решению любой конкретной задачи земной или небесной механики. Дальнейшее применение этих методов потребовало, однако, детальной разработки аналитической механики (Л. Эйлер, Ж. Д'Аламбер, Ж.. Лагранж, У. Гамильтон) и гидромеханики (Л. Эйлер и Д. Бернулли).

Последующее развитие физики выявило пределы применимости механики Ньютона (теория относительности, разработанная А. Эйнштейном, квантовая механика).

Задачи естествознания, поставленные Ньютоном, потребовали разработки принципиально новых математических методов. Математика для него была главным орудием в физических изысканиях; он подчёркивал, что понятия математики заимствуются извне и возникают как абстракция явлений и процессов физического мира, что по существу математика является частью естествознания.

Разработка дифференциального исчисления и интегрального исчисления явилась важной вехой в развитии математики. Большое значение имели также работы Ньютона по алгебре, интерполированию и геометрии.

Основные идеи метода флюксий сложились у Ньютона под влиянием трудов П. Ферма, Дж. Валлиса и его учителя И. Барроу в 1665-66 гг.. К этому времени относится его открытие взаимно обратного характера операций дифференцирования и интегрирования и фундаментальные открытия в области бесконечных рядов, в частности индуктивное обобщение "теоремы о биноме Ньютона" на случай любого действительного показателя.

Вскоре были написаны и основные сочинения Ньютона по анализу, изданные, однако, значительно позднее.

Некоторые математические открытия ученого получили известность уже в 70-е гг. благодаря его рукописям и переписке.

"Флюент" и "флюксия" - интеграл и производная

В понятиях и терминологии метода флюксий с полной отчётливостью отразилась глубокая связь математических и механических исследований Ньютона.

Понятие непрерывной математической величины он вводит как абстракцию от различных видов непрерывного механического движения. Линии производятся движением точек, поверхности - движением линий, тела - поверхностей, углы - вращением сторон и т.д.

Переменные величины Ньютон назвал флюентами (текущими величинами, от лат. fluo - теку). Общим аргументом текущих величин - флюент - является у Ньютона "абсолютное время", к которому отнесены прочие, зависимые переменные. Скорости изменения флюент Ньютон назвал флюксиями, а необходимые для вычисления флюксий бесконечно малые изменения флюент - "моментами" (у Лейбница они назывались дифференциалами). Таким образом, Ньютон положил в основу понятия флюксий (производной) и флюенты (первообразной, или неопределённого интеграла).

В сочинении "Анализ при помощи уравнений с бесконечным числом членов" (1669 г., опубликовано 1711 г.) Ньютон вычислил производную и интеграл любой степенной функции.

Различные рациональные, дробно-рациональные, иррациональные и некоторые трансцендентные функции (логарифмическую, показательную, синус, косинус, арксинус) Ньютон выражал с помощью бесконечных степенных рядов. В этом же труде Ньютон изложил метод численного решения алгебраических уравнений, а также метод для нахождения разложения неявных функций в ряд по дробным степеням аргумента.

Метод вычисления и изучения функций их приближением бесконечными рядами приобрёл огромное значение для всего анализа и его приложений.

Наиболее полное изложение дифференциального и интегрального исчислений содержится в "Методе флюксий..." (1670-1671 гг., опубл. 1736 г.). Здесь Ньютон формулирует две основные взаимно-обратные задачи анализа: 1) определение скорости движения в данный момент времени по известному пути, или определение соотношения между флюксиями по данному соотношению между флюентами (задача дифференцирования), и 2) определение пройденного за данное время пути по известной скорости движения, или определение соотношения между флюентами по данному соотношению между флюксиями (задача интегрирования дифференциального уравнения и, в частности, отыскания первообразных).

Метод флюксий применяется здесь к большому числу геометрических вопросов (задачи на касательные, кривизну, экстремумы, квадратуры, спрямления и др.); здесь же выражается в элементарных функциях ряд интегралов от функций, содержащих квадратный корень из квадратичного трёхчлена.

Большое внимание уделено в "Методе флюксий" интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений, причём основную роль играет представление решения в виде бесконечного степенного ряда.

Ньютону принадлежит также решение некоторых задач вариационного исчисления.

Во введении к "Рассуждению о квадратуре кривых" (основной текст 1665-66 гг., введение и окончательный вариант 1670 г., опубликован 1704 г.) и в "Началах" он намечает программу построения метода флюксий на основе учения о пределе, о "последних отношениях исчезающих величин" или "первых отношениях зарождающихся величин", не давая, впрочем, формального определения предела и рассматривая его как первоначальное.

Учение Ньютона о пределе через ряд посредствующих звеньев (Ж. Л. Д'Аламбер, Л. Эйлер) получило глубокое развитие в математике XIX в. (О. Л. Коши и др.).

Аналитическая геометрия по Ньютону

В "Методе разностей" (опубликован 1711) Ньютон дал решение задачи о проведении через n + 1 данные точки с равноотстоящими или неравноотстоящими абсциссами параболической кривой n-го порядка и предложил интерполяционную формулу, а в "Началах" дал теорию конических сечений.

В "Перечислении кривых третьего порядка" (опубликована в 1704 г.) Ньютона приводится классификация этих кривых, сообщаются понятия диаметра и центра, указываются способы построения кривых 2-го и 3-го порядка по различным условиям. Этот труд сыграл большую роль в развитии аналитической и отчасти проективной геометрии.

Во "Всеобщей арифметике" (опубликована в 1707 г. по лекциям, прочитанным в 70-е гг. XVII в.) содержатся важные теоремы о симметрических функциях корней алгебраических уравнений, об отделении корней, о приводимости уравнений и др.

Алгебра окончательно освобождается у Ньютона от геометрической формы, и его определение числа не как собрания единиц, а как отношения длины любого отрезка к отрезку, принятому за единицу, явилось важным этапом в развитии учения о действительном числе.

Всемирное тяготение

Созданная Ньютоном теория движения небесных тел, основанная на законе всемирного тяготения, была признана крупнейшими английским учёными того времени и резко отрицательно встречена на европейском континенте.

Противниками взглядов Ньютона (в частности, в вопросе о тяготении) были картезианцы, воззрения которых господствовали в Европе, особенно во Франции, в первой половине XVIII в.

Убедительным доводом в пользу теории Ньютона явилось обнаружение рассчитанной им приплюснутости земного шара у полюсов - и это вместо выпуклостей, ожидавшихся по учению Декарта!

Исключительную роль в укреплении авторитета теории Ньютона сыграла работа А. К. Клеро по учёту возмущающего действия Юпитера и Сатурна на движение кометы Галлея. Успехи теории Ньютона в решении задач небесной механики увенчались открытием планеты Нептун (1846 г.), основанном на расчётах возмущений орбиты Юпитера (У. Леверье и Дж. Адамс).

Вопрос о природе тяготения во времена Ньютона сводился в сущности к проблеме взаимодействия, т. е. наличия или отсутствия материального посредника в явлении взаимного притяжения масс. Не признавая картезианских воззрений на природу тяготения, Ньютон, однако, уклонился от каких-либо объяснений, считая, что для них нет достаточных научно-теоретических и опытных оснований.

Великие физики: содержание

перейти к началу страницы