Зачем нужно изучать случайные явления

Приведенные примеры достаточно убедительно показывают, что с игрой случая приходится считаться в большинстве видов человеческой деятельности. Однако убедиться в этом еще не означает, что становится ясной цель изучения случайных явлений. А ведь всегда полезно видеть, к чему следует стремиться, что может дать обществу вновь приобретенное знание. Мы постараемся выяснить этот вопрос на нескольких примерах.

Что может, скажем, дать нам знание закономерностей случайного прихода судов в порт? В первую очередь ясное представление о числе судов, с которыми придется иметь дело. А это уже многое. Действительно, руководитель порта должен так организовать работу, чтобы прибывающие суда не простаивали в ожидании освобождения причала для погрузки или выгрузки. Сколько нужно причалов, если известен грузооборот порта? Если мы поступим чисто арифметически, т. е. разделим количество перерабатываемых грузов на число часов в месяц и число тонн, которое в течение часа способны переработать механизмы порта, то такой подсчет будет ошибочным. Ведь при этом мы не учтем, что моменты подхода судов случайны. Современная теория вероятностей позволяет произвести расчеты так, что будут учтены многие случайные факторы: подходы судов, случайные колебания длительности обработки судна и пр. И при этом можно добиться такого положения, чтобы общая сумма затрат на содержание флота и причалов была минимальной. Таким образом, решение важной экономической задачи опирается на познание случайных явлений.

Распределение автотранспорта на отдельных участках шоссе неравномерно. Оно подвержено случайным колебаниям.

Когда мы ставим какой-нибудь эксперимент или производим наблюдения, то нас в первую очередь интересует вопрос: сколько измерений нужно произвести или сколько раз следует поставить опыт, чтобы можно было быть уверенным в том, что полученный результат окажется достаточно точным? Поскольку наша задача состоит в том, чтобы уменьшить влияние случайных ошибок измерений, то для исключения влияния случая мы должны знать законы случайных явлений.

Важное и часто встречающееся в практической деятельности использование наших знаний закономерностей случайных явлений проходит по такому пути: о составе большого числа предметов судят по сравнительно небольшой пробе (или, как часто говорят, "выборке"). Так, когда хотят составить представление о длине и крепости волокон хлопка, находящегося в кипе, то совершенно случайно выхватывают из этой кипы небольшой пучок (штапель). По результатам изучения длины и крепости волокон, содержащихся в штапеле, судят о качестве волокна во всей кипе. Этот способ дает прекрасные результаты. И исследование, проведенное буквально над долями грамма, дает надежную основу для назначения последующего технологического процесса, которому должен быть подвергнут хлопок этой партии. Точно таким же способом судят о качестве большой партии зерна по небольшой пробе, взятой из этой партии наудачу. В основе этих широко используемых практических методов лежат общие теоремы теории вероятностей, получившие название законов больших чисел.

При современном промышленном производстве зачастую нет возможности проверить качество каждого отдельного изделия, так как либо этих изделий так много, что на их испытание необходимо потратить многие годы, либо изделия таковы, что при испытании приходят в негодность. Поэтому испытывают лишь небольшую долю продукции и по ней судят о качестве всей партии. Как следует выбирать такие доли продукции? Как много изделий следует испытывать? Насколько точные результаты могут быть получены? Все эти вопросы таковы, что на них может дать определенный ответ лишь наука о случае. И практика в наше время этим ответом очень широко пользуется. Оказывается, что разработанные методы дают превосходные результаты, позволяющие экономить средства, материалы, труд и время.

перейти к началу страницы