В автомобиле

Для измерения пути, пройденного автомобилем, на нем устанавливают специальный счетчик. Но даже если этот счетчик испорчен, можно подсчитать пройденный автомобилем путь по спидометру (прибору, показывающему скорость автомобиля). Для этого надо записать показания спидометра в моменты времени (t₀ = 0, t₁, t₂, ..., t_n = T. Если бы движение автомобиля от момента t_k-1 Д° момента t_k совершалось равномерно с той скоростью v(t_k), которую он в действительности имел в конце этого промежутка, т. е. в момент t_k, то за промежуток времени от t_k-1 до t_k он проехал бы расстояние v(t_k)(t_k-t_k-1). Поэтому путь, пройденный за все время движения от О до 7, был бы равен:

Этой формулой можно пользоваться для приближенного подсчета пути, пройденного автомобилем. Но автомобиль не всегда движется равномерно, и даже за маленький промежуток времени скорость его успевает несколько измениться. Однако чем чаще будем записывать показания спидометра, т. е. чем меньше будут промежутки времени между отдельными измерениями, тем точнее написанная формула будет давать пройденный автомобилем путь.

перейти к началу страницы