Задача Кеплера

Если бы бочки умели говорить, то, несомненно, многие из них с удовольствием рассказали бы поучительную историю о великих заслугах бочек в создании... высшей математики! История эта такова.

В ноябре 1613 г. королевский математик и астролог австрийского двора И. Кеплер праздновал свадьбу. Готовясь к ней, он приобрел несколько бочек виноградного вина. При покупке Кеплер был поражен тем, что продавец определял вместимость бочки, производя одно-единственное действие - измеряя расстояние от наливного отверстия до самой дальней от него точки днища (рис. 1). Ведь такое измерение совсем не учитывало форму бочки! Кеплер сразу увидел, что перед ним интереснейшая математическая задача - по нескольким измерениям вычислить вместимость бочки. Размышляя над этой задачей, он нашел формулы не только для объема бочек, но и для объема самых различных тел: лимона, яблока, айвы и даже турецкой чалмы. Для каждого из тел Кеплеру приходилось создавать новые, зачастую очень хитроумные методы.

Рис. 1.

В наши дни вычислять объемы различных тел (значительно более сложных, чем у Кеплера) необходимо при решении многих технических задач: при нахождении объема корпуса корабля, объема газгольдера, объема водохранилища и др. И решать такие задачи приходится почти каждому инженеру, каждому технику. Простые и общие методы решения подобных задач даются высшей математикой.

перейти к началу страницы