Новости науки 26.02.02. Экспериментальное наблюдение преобразований Боголюбова.

Мы уже привыкли к тому, что современная экспериментальная техника позволяет визуализировать "практически все". Можно получать "фотографии" отдельных квантовых точек , голографические изображения атомной структуры или электрического поля и т.д. Однако даже на этом фоне название недавно вышедшей в Physical Review Letters статьи с сообщением об экспериментальном наблюдении преобразований Боголюбова кажется удивительным.

Чтобы понять удивление, возникающее при чтении названия статьи ("Экспериментальное наблюдение преобразований Боголюбова..."), сначала нужно объяснить, о чем идет речь. Вот определение: канонические преобразования Боголюбова - линейные преобразования операторов уничтожения и рождения частиц к операторам уничтожения и рождения квазичастиц для неидеальных бозе-газа и ферми-газа. Впервые эти преобразования были введены Н.Н.Боголюбовым в 1947 г. для описания неидеального (состоящего из слабо взаимодействующих частиц) бозе-газа, что позволило создать микроскопическую теорию сверхтекучести (для идеального бозе-газа сверхтекучесть отсутствует). Квазичастица с импульсом q представляет собой коллективное возбуждение, "состоящее" из частиц с импульсами q и -q.

В статье описываются эксперименты с бозе-конденсатом атомов натрия, проведенные в Массачусетском технологическом институте. Каким же образом можно наблюдать линейные преобразования операторов? Хотя название статьи - на мой взгляд - носит несколько рекламный характер, тем не менее работа сделана интересная. Авторам удалось опытным путем продемонстрировать, что квазичастица с импульсом q действительно "состоит" из "нужного количества" частиц с импульсами q и -q.

Рис.1. "Фотография" бозе-конденсата после выключения ловушки, показывающая распределение атомов по импульсу.

Находящийся в магнито-оптической ловушке бозе-конденсат атомов натрия (примерно 3 x 10⁷ атомов в описываемых экспериментах) с массой m характеризуется определенной скоростью звука v_зв (5 мм/c для данного конкретного случая). Возбуждения с импульсом q >> mv_зв представляют собой просто частицы (атомы) с импульсом q. По-другому обстоит дело для возбуждений с малым импульсом q << mv_зв - это коллективные возбуждения (фононы), "состоящие" из большого количества атомов с противоположными импульсами, причем число атомов с данным значением импульса задается величиной коэффициента (функции u_q и v_q) при операторах рождения и уничтожения частиц в преобразованиях Боголюбова. Первая нетривиальная задача, стоящая перед исследователями, - возбудить в бозе-конденсате квазичастицы именно с импульсом q. Фононы возбуждались двумя пересекающимися под малым углом лазерными лучами, слегка отстроенными по частоте от одного из оптических переходов атома натрия (между уровнями 3S_1/2 и 3P_3/2); различие частот для этих лазерных лучей (400 Гц) определяло импульс возбуждаемых фононов. После генерации фононов c импульсом q два лазерных луча с определенной разностью частот (94, 100 и 107кГц в серии экспериментов), проходя через конденсат два раза, передавали атомам гораздо больший дополнительный импульс (Q во время первого прохождения, -Q - во время второго). Затем конденсат высвобождался из ловушки и через 40 мс после выключения ловушки картина "фотографировалась" (наблюдалось резонансное поглощение света) - рис. 1.

При разности частот 94 кГц импульс Q сообщался атомам с импульсом -q (рис.1a), при 100 кГц - покоящимся атомам (рис.1b), при 107 кГц - атомам c импульсом q (+q на рисунке) (рис.1c). Поскольку атомы, обладающие большим "дополнительным" импульсом Q, успевали за 40 мс достаточно далеко уйти от первоначальной позиции, фотографии позволяют произвести оценку числа атомов, обладающих импульсами q и -q (см. рис.1d). Произведя такую оценку, авторы установили, что отношение числа атомов с импульсом -q и к числу атомов с импульсом q соответствует теоретически ожидаемому (v_q²/ u_q²). Таким образом была экспериментально показана правильность описания возбуждений бозе-конденсата на языке боголюбовских квазичастиц.

1. J.M.Vogels, K.Xu, C.Raman et al. Phys.Rev.Lett., v.88, 060402 (2002).

перейти к началу страницы