Новости науки 23.02.01 Аттракторы в ламинарных потоках жидкости

Движение смешивающихся жидкостей и газов (или в более общем случае, эволюция гетерогенной жидкости) -- задача, казалось бы, не из сложных. Даже в отсутствие турбулентности неравновесно распределенные вначале компоненты будут перемешиваться: на то они и смешивающиеся жидкости! Однако все не так просто, когда одна из компонент системы подвержена внешним воздействиям, зависящим от времени, как это показано в работе [T.Shinbrot, et al, Phys.Rev.Lett. 86 (2001) 1207].

Движение частичек красителя в жидкости; частички красного красителя под действием непостоянной во времени силы "притягиваются" к аттрактору

В этой работе экспериментально изучалась эволюция капли фосфоресцирующего красителя в цилиндрическом потоке глицерина. Было обнаружено, что если на частички красителя действует переменная сила (либо экспоненциально затухающая со временем, либо периодическая), то вещество красителя не растекается равномерно, а формирует длинные нити, как бы намотанные на поверхности нескольких вложенных друг в друга торов. Узор, образованный этими нитями, имел вполне периодический характер. Таким образом, благодаря внешней силе в цилиндрическом течении возникал специфический аттрактор: область "притяжения" взвешенных частиц красителя, некие равновесные "орбиты", вдоль которых частицы двигались достаточно долго.

Было выяснено, что формирование аттрактора совершенно не зависит от природы внешних сил, а есть, по сути, фундаментальное следствие математических законов, описывающих движение системы. Это было аналитически показано авторами на примере простой математической модели.

Экспериментальные результаты были подтверждены также и прямым численным моделированием явления: когда на частицы воздействовала экспоненциально затухающая сила, было отмечено образование "нитевидного" аттрактора.

Авторы работы подчеркивают важность результатов для исследований разнообразных глобальных процессов: геотермальных явлений, парникового эффекта, воздушных и океанических течений. Во всех этих случаях присутствует главная отличительная черта описанной выше ситуации: внешнее периодическое воздействие (например, нагревание за счет солнечного света). Кроме того, аналогичные явления могут иметь место и в биохимии и фармацевтике.

перейти к началу страницы