15.10.01 Почему неэкстенсивная термодинамика все же работает

В недавней статье "Революция в термодинамике" мы рассказывали о неэкстенсивной термодинамике Тсаллиса — подходе, являющемся обобщением обычной термодинамики и статфизики. Несмотря на ряд видимых успехов в описании систем, для которых обычная статфизика непременима, в основе термодинамики Тсаллиса лежала не выведенная динамически, а "угаданная" формула. И такое положение вещей являлось источником вполне понятного скепсиса в отношении этого подхода. И вот, в своей недавней работе Кристиан Бек, сотрудник Кэмбриджского Университета, сделал попытку вывести термодинамику Тсаллиса.

В статье [Ch.Beck, Phys.Rev.Lett. 87, 180601 (2001)] он рассматривает уравнение движения броуновской частицы с трением (уравнение Ланжевена). Единственное отличие от "школьного" случая — сила трения теперь флуктуирует. Делая далее предположение о том, как именно происходят эти флуктуации, автор получает решение уравнения как раз в том виде, в котором оно постулируется в неэкстенсивной статистики Тсаллиса.

Самое интересное, что рассмотренный автором случай вовсе не абстрактный. Микроскопическая динамика полностью развитой турбулентности как раз обладает всеми нужными зависимостями. Таким образом, автор делает вывод, что по крайней мере в этом конкретном случае подход Тсаллиса может считаться строго обоснованным.

С одной стороны, работа очень интересна: она являет собой первый пример ответа на вопрос, почему подход Тсаллиса так хорошо работает в ряде случае. Вместе с тем, пока рассмотрен лишь один, достаточно частный случай. Термодинамика Тсаллиса же претендует на всеобщее описание термодинамически аномальных систем. Поэтому данная работа может считаться лишь первым шагом на пути к математическому обоснованию подхода Тсаллиса, но никак не полным его доказательством.

перейти к началу страницы