Новости науки 03.03.01. Движение частицы в случайном потенциале: инстантонный подход

Известно, что многие вопросы физики твердого тела и теоретического материаловедения сводятся к задаче о частице, движущейся в одномерном случайном потенциале. Задача эта достаточно сложна: несмотря на то, что основное уравнение типа уравнения Ланжевена может быть выписано без труда для каждого конкретного потенциала, динамику системы на больших временах из него проследить в общем случае не удается. В работе российских авторов [A.Lopatin and V.Vinokur, Phys.Rev.Lett.86, 1817 (2001)] был предложен новый подход к проблеме, связанный с решениями инстантонного типа.

Несколько лет назад было установлено, что характерное время движения частицы через некоторую область случайного потенциала определяется в основном временем, необходимым на преодоление самого высокого потенциального барьера на пути частицы. Поэтому если нас интересует состояние системы при асимптотически больших временах (то есть куда уйдет частица через большой промежуток времени), то в решение достаточно учесть лишь вклад самого высокого потенциального барьера. Именно решение такого типа авторы называют инстантонным.

Этот анализ был проделан для общего вида "случайности" потенциала. В некоторых частных случаях (например, случайный потенциал с достаточно большой длиной корреляции) были воспроизведены уже известные решения. В целом же, как утверждают авторы, развитый подход должен оказаться полезным при изучении процессов переноса через непериодические среды, а также при исследовании динамики стеклообразных материалов.

перейти к началу страницы