Луч и волна

Если в воду упал камень, то волны от него расходятся во все стороны даже после щели, установленной на их пути (рис. 1 а). Световой луч распространяется через большое отверстие прямолинейно (рис. 1 б). Казалось бы, это противоречит волновой природе света. Представление о свете как о волнах было признано только после работ X. Гюйгенса и О. Френеля. В 1818 г. на одном из заседаний Парижской академии наук рассматривался мемуар Френеля (так назывались доклады, представляемые в академию). В докладе была изложена теория, объяснявшая прямолинейное распространение света. При этом свет рассматривался как поток волн.

Рис. 1а. Камень упал в воду в точке S. Эта точка стала источником волн. Если на пути волн поставить преграду МР с узкой щелью АВ, то от щели волны будут расходиться во все стороны.

Рис. 1б. Световой луч пойдет прямолинейно, если S — источник света, а размер щели, скажем, 0,6 см.

Если в точке А (рис. 2), центре сферы S, поместить точечный источник света, рассуждал Френель, то световые волны от него будут одновременно доходить до поверхности S. Из каждой точки этой сферы в точку В приходят световые волны и складываются там по законам сложения волн. Мы как бы забыли о существовании источника А и считаем теперь источником световых волн сферу 5. Чтобы вычислить общее действие волн, Френель разбил поверхность на кольцевые зоны. Центр зон лежал в точке пересечения поверхности S и луча света А В, идущего из источника А в точку В. Чтобы упростить нахождение суммы, Френель выбрал ширину зон так, что расстояния от внешней и внутренней границ каждой зоны до точки В отличались на половину длины световой волны:

При таком делении на зоны их площадь оказывается одинаковой. А это означает, что каждая такая кольцевая зона испускает одинаковое количество световой энергии. С другой стороны, свет второй зоны проходит путь до точки B, больший на лямбда/2, чем свет первой зоны, и, следовательно, приходит в точку В с запозданием на половину длины волны по отношению к свету первой зоны. Свет четвертой зоны также запаздывает на половину длины волны по отношению к свету третьей зоны. Обозначим световые потоки от нулевой и последующих кольцевых зон как H₀, H₁, H₂... Так как Н₁, Н₃, Н₅ отстают наполовину длины волны от потоков предшествующих зон H₀, H₂, H₄, то по правилам сложения колебаний их нужно взять со знаком "минус" при сложении всех волн в точке В. Тогда получим: Н₀ - Н₁ + H₂ - H₃ + H₄ - ... = H₀ - (H₁- H₂) - (H₃ - Н₄) - ... = H₀. Так что действие световой волны точечного источника А в точке В определяется только нулевой зоной H₀. Площадь же нулевой зоны, как и остальных, равна ab/(a+b)*лямбда, и для волны зеленого света, длина которой 0,5 мкм, площадь равна 0,0005 см², если а = b = 20 см. Эта площадь и равна площади сечения канала, по которому свет идет от А к В. Так Френель показал, что свет хотя и волна, но распространяется по узкому прямолинейному каналу. Закон прямолинейного распространения света, известный еще за две тысячи лет до Френеля, был обоснован с позиций волновой теории света.

Рис. 2.

Присутствовавший на заседании академии французский математик С. Пуассон, выслушав Френеля, сразу же указал на любопытное обстоятельство, следовавшее из его рассуждений: если перед точечным источником света поставить маленький непрозрачный кружок с ровными краями, то в центре тени должно было бы появиться светлое пятно. По мнению Пуассона, это противоречило здравому смыслу. Тотчас перед членами академии был поставлен опыт. В центре теневого круга появилось светлое пятнышко! Свет обогнул препятствие! С этого момента надолго восторжествовала волновая теория.

перейти к началу страницы