Волны

Уравнение синусоидальных колебаний s = A*sinwt описывает изменение величины s только во времени. Но из теории и опыта известно, что колебательный процесс может распространяться в пространстве в виде волны. Предположим, что мы создали колебания в какой-то точке пространства. Тогда в точку, расположенную на расстоянии х от начальной, волна придет через время

где с ~ 3 * 10⁸ м/с — скорость распространения волны (в нашем случае электромагнитной). В точке х возникнут колебания, описываемые тем же уравнением, но с запозданием

или

Это и есть уравнение волны, бегущей вдоль оси х со скоростью с. В отличие от предыдущего оно описывает изменение величины s и во времени, и в пространстве. Чтобы убедиться в этом, зафиксируем сначала x — дадим ему какое-то постоянное значение х₁. Уравнение волны примет вид

т. е. величина 5 будет зависеть только от времени. Значит, в любой точке на оси х величина s совершает колебания с частотою

и периодом

Колебания в разных точках сдвинуты по фазе, т. е. достигают максимума или минимума в различные моменты времени.

Теперь зафиксируем t, как бы сфотографируем распределение величины 5 в пространстве вдоль оси X в определенный момент времени t\. Несколько последовательных изображений в моменты t₁, t₂, t₃, t₄ показывают, что синусоида бежит, распространяется вдоль оси х (рис. 2). Это легко заметить, если следить за какой-то ее определенной точкой, например за одним из максимумов. Впрочем, вы все это не раз видели на поверхности воды.

Изменяющееся во времени, т. е. движущееся, пространственное чередование максимумов и минимумов любой физической величины и называется в физике волной. Расстояние между двумя ближайшими максимумами или минимумами называется длиной волны лямбда. Расстояние лямбда волна проходит за один период: лямбда= сТ. Заменим Т на 1/f .Мы получим важное соотношение

связывающее длину электромагнитной волны с ее частотой. Чем выше частота, тем короче длина волны. Радиопередатчик, излучающий волну длиной 1000 м, работает на частоте

А в красном луче рубинового лазера (лямбда = 0,69 мкм) электромагнитное поле совершает колебания с частотой

перейти к началу страницы