Правило прецессии

Введем вектор момента М пары (т. е. двух равных антипараллельных сил). Этот вектор по длине равен произведению одной из сил Р на ее плечо h. Он направлен перпендикулярно плоскости, содержащей обе силы (рис. 17). Положительное направление вектора М выбирается в ту сторону, откуда вращающееся усилие пары представляется происходящим против часовой стрелки.

Рис. 17. Момент пары (двух равных антипараллельных сил) -вектор, перпендикулярный плоскости пары. Не меняя действия пары сил на абсолютно твердое тело, ее можно при сохранении численного значения и направления момента видоизменять и переносить куда угодно, даже в параллельную плоскость.

Теоретические исследования и наблюдения за поведением волчков и гироскопов в кардановом подвесе дают возможность установить правило для определения направления угловой скорости прецессии. Рассмотрим действие на гироскоп пары сил с моментом М (в частности, силы тяжести и силы реакции опоры волчка), перпендикулярным к оси собственного вращения ротора гироскопа (волчка). Гироскоп при этом прецессирует так, что его ось перемещается в плоскости, проходящей через вектор пары М, приближаясь к нему кратчайшим путем (рис. 18).

Рис. 18. Прецессия гироскопа, вызванная парой сил, происходит в направлении сближения вектора собственного кинетического момента Я с вектором момента пары М. На рисунке: w - угловая скорость прецессии; омега - угловая скорость собственного вращения гироскопа.

перейти к началу страницы